Matemàtiques discretes

Temari:

1. Raonament matemàtic.

• Lògica proposicional (sintaxis, equivalència, deducció).

• Quantificació.

• Mètodes bàsics de demostració (directa, contradicció, no constructiva, inducció).

• Definicions recursives.

• Divisió sencera.

1. Estructures discretes.

• Conjunts.

• Grafs (coloració, connectivitat).

• Arbres (no dirigits, arrelats, recorreguts en arbres).

• Relacions (d'equivalència, conjunts parcialment ordenats).

3.-Anàlisi combinatori.

• Permutacions i combinacions (amb i sense repetició).

• Números binomials i multinomials.

• Principi de les caixes.

• Principi d'inclusió-exclusió.

Apunts UPF:

• Glossary.

• Syllabus.

• Apunts del tema 1: Lògica.

• Apunts del tema 2: Teoria de Conjunts.

• Apunts del tema 3: Tècniques per fer demostracions.

• Apunts del Tema 4: Divisió Entera.

• Apunts del tema 5: Inducció i Recursió.

Problems:

1. 1-12.

1. 13-24.

1. 25-34.

1. 35, 37-40.

1. 36, 41-46.

1. 47-49, 52-59.

1. 50-51, 60-63, 65, 66, 68, 71 and 72.

1. 64, 67, 69, 70, 73-82.

1. 83-98.

1. 99-101,103-109.

1. 112-116,118-120.

1. 121-125, 127, 128, 131.

1. 132, 133, 135, 136, 139, 140, 142-144.

1. 145-152.

1. 153, 154, 156, 160-162, 167.

1. 155, 157, 163, 164, 166 and 168.

1. 169, 170, 172, 175-178.

1. 182-191.

1. 193, 196, 198, 199, 200, 202, 204, 205, 207 and 208.

1. 209, 212-215.

1. 216, 219, 220, 221 and 230.

1. 233-236 and 238.

1. 241, 242, 244, 252, 254-256.

1. 237, 239, 243, 245, 248, 250, 257, 258, 260 and 261.

Exam 1.

Exam 2.