Temario:

  1. Razonamiento matemático.
  • Lógica proposicional (sintaxis, equivalencia, deducción).
  • Cuantificación.
  • Métodos básicos de demostración (directa, contradicción, no constructiva, inducción).
  • Definiciones recursivas.
  • División entera.
  1. Estructuras discretas.
  • Conjuntos.
  • Grafos (coloración, conectividad).
  • Árboles (no dirigidos, enraizados, recorridos en árboles).
  • Relaciones (de equivalencia, conjuntos parcialmente ordenados).

3.-Análisis combinatorio.

  • Permutaciones y combinaciones (con y sin repetición).
  • Números binomiales y multinomiales.
  • Principio de los cajones.
  • Principio de inclusión-exclusión.

Apuntes UPF:

Problemas:

  1. 1-12.
  1. 13-24.
  1. 25-34.
  1. 35, 37-40.
  1. 36, 41-46.
  1. 47-49, 52-59.
  1. 50-51, 60-63, 65, 66, 68, 71 y 72.
  1. 64, 67, 69, 70, 73-82.
  1. 83-98.
  1. 99-101,103-109.
  1. 112-116,118-120.
  1. 121-125, 127, 128, 131.
  1. 132, 133, 135, 136, 139, 140, 142-144.
  1. 145-152.
  1. 153, 154, 156, 160-162, 167.
  1. 155, 157, 163, 164, 166 y 168.
  1. 169, 170, 172, 175-178.
  1. 182-191.
  1. 193, 196, 198, 199, 200, 202, 204, 205, 207 y 208.
  1. 209, 212-215.
  1. 216, 219, 220, 221 y 230.
  1. 233-236 y 238.
  1. 241, 242, 244, 252, 254-256.
  1. 237, 239, 243, 245, 248, 250, 257, 258, 260 y 261.

Examen 1.

Examen 2.